抚州那边的私立机构，如果你已经45岁，做试管婴儿确实会有一些挑战。年龄是一个很重要的因素，尤其是女性的生育能力在35岁以后会逐渐下降，到了45岁，自然怀孕的几率本身就比较低，做试管的成功率也会受到影响。

开展人类辅助生殖技术的医疗机构

注：数据来源网络，具体请依当地医院为准。

你提到一个卵泡，这种情况可能意味着卵巢储备功能不太好，卵泡取出的数量少，可能影响到后续的受精和胚胎培养。不过，具体能不能成功，还要看卵子的质量、精子的情况、子宫内膜的环境，以及医院的操作水平等多方面因素。

在私立机构做试管，流程一般跟公立医院差不多，但可能会更注重个性化服务，也可能会有更快的安排。不过，私立机构的成功率不一定比公立医院高，主要还是看医生的经验和技术。

成功率方面，45岁这个年龄段，不管是哪家医院，成功率普遍不会太高，可能在10%以下。如果只有一个卵泡，成功率可能更低一些，但也不是完全没有希望。有些人虽然只有一个卵泡，但卵子质量好，也有可能成功受孕。

如果你打算做试管，建议先做一次比较全面的检查，包括AMH（抗穆勒氏管激素）、激素六项、B超等，了解自己的卵巢情况。然后跟医生详细沟通，看看有没有可能通过调理或者药物来提高卵子的质量或者数量。

另外，心态也很重要，压力太大也会影响成功率。保持轻松的心态，配合医生的治疗，饮食作息规律，适当锻炼，这些都有帮助。

总之，45岁一个卵泡确实挑战大，但也不是完全没有机会。每个人的情况不一样建议还是去正规的医院或者机构，找有经验的医生面诊，根据自己的身体情况做决定。